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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(0,无穷)单调递增,若f(1)=0,则不等式(x+1)*f(x)<0的解集是().
人气:408 ℃ 时间:2020-05-22 16:28:12
解答
答:
定义在R上的奇函数f(x),满足:
f(0)=0
f(-x)=-f(x)
因为:f(1)=0
所以:f(-1)=-f(1)=0
因为:f(x)在x>0时单调递增
所以:x<0时f(x)也是单调递增
所以:
x<-1或者0-11时,f(x)>0
因为:(x+1)f(x)<0
所以:
x+1<0时,f(x)>0:-11——无解
x+1>0时,f(x)<0:x<-1或者0综上所述,0
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