已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大_数学解答

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?

人气：435 ℃　时间：2020-06-24 05:06:54

解答

f(x+2)＝f((1+x)+1)＝f(1-(1+x))＝f(-x)＝-f(x)f(x+4)＝f((x+2)+2)＝-f(x+2)＝f(x),所以f(x)以4为周期f(x)在[3,5]上单调递增,则由周期性f(x)在[-1,1]上也单调递增,再由f(x+2)=-f(x),所以-f(x)在[1,3]上单调递增,即f(...