设这个正多边形的一个外角是X°,则与这个外角相邻的内角是4X°,依题意,得
X+4X＝180
5X＝180
X＝36
由于任何一个多边形的外角和都是360°,
则这个正多边形的边数是：360÷36＝10
答：这个正多边形的边数是10.