设AB:x/a+y/b=1,a>0,b>0,
它过P(1,2),
∴1=1/a+2/b>=2√[2/(ab)],ab>=8,
当1/a=2/b=1/2即a=2,b=4时取等号,
这时△AOB面积取得最小值,AB的方程是
x/2+y/4=1,
即2x+y-4=0.