λ是方阵A的特征值,如何证明1/λ是A^（-1）的特征值,其中（-1）表示A的逆
人气：158 ℃ 时间：2020-02-20 21:49:21
解答
这里既然写成了这样,那么A是可逆的,λ是不为0的
由于|λE-A|=0 ,
而|λE-A|=|λAA逆-A|=|λA(A逆-1/λE)| =|λA||(A逆-1/λE)|=0
所以|1/λE-A逆|=0
这就是说1/λ 是A逆的特征值
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