已知y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x-1，求函数的表达式．_数学解答

已知y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+2x-1，求函数的表达式．

人气：426 ℃　时间：2020-06-26 03:08:02

解答

设x＜0，则-x＞0，．
∵x＞0，f（x）=x²+2x-1，
∴f（x）=-f（-x）=-（x²-2x-1）=-x²+2x+1．
又f（0）=0．
∴f（x）=

x2+2x−1，x＞0

0，x＝0

−x2+2x+1，x＜0

．