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数列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，4+
1
16
，…的前n项和为（　　）
A. 2−
1
2n
−
n
2n+1

B. 2−
1
2n−1
−
n
2n

C.
n
2
(n+1)+1−
1
2n

D.
n(n+1)
2
+1−
1
2n−1
人气：130 ℃　时间：2020-05-18 16:56:50
解答
1+
1
2
+2+
1
4
+3+
1
8
+4+
1
16
+…+n+
1
2n

=（1+2+3+…+n）+（
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
）
=
(1+n)n
2
+
1
2
(1−(
1
2
)n)
1−
1
2

=
n
2
(n+1)+1−
1
2n
．
故选：C．
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