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设f(x)是连续函数 则 ∫f(x)dx-∫f(a+b-x)dx= 上标b 下标a
人气:192 ℃ 时间:2019-10-23 02:55:12
解答
是0
证明:做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b
于是
∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt= ∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
【注:紧跟积分符号后面的为积分区间】
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