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数学
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已知
x=ln(1+
t
2
)
y=arctant
,求
dy
dx
及
d
2
y
d
x
2
.
人气:222 ℃ 时间:2020-01-28 22:53:15
解答
∵
x=ln(1+
t
2
)
y=arctant
∴
dx
dt
=
2t
1+
t
2
,
dy
dt
=
1
1+
t
2
∴
dy
dx
=
dy
dt
dx
dt
=
1
1+
t
2
2t
1+
t
2
=
1
2t
∴
d
2
y
d
x
2
=
d
dx
(
dy
dx
)=
d
dt
(
dy
dx
)•
dt
dx
=
d
dt
(
dy
dx
)
dx
dt
=
−
1
2
t
2
•
1+
t
2
2t
=−
1+
t
2
4
t
3
推荐
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