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数学
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已知
x＝ln(1+
t
2
)
y＝arctant
，求
dy
dx
及
d
2
y
d
x
2
．
人气：450 ℃ 时间：2020-01-28 22:53:15
解答
∵
x＝ln(1+
t
2
)
y＝arctant
∴
dx
dt
＝
2t
1+
t
2
，
dy
dt
＝
1
1+
t
2
∴
dy
dx
＝
dy
dt
dx
dt
=
1
1+
t
2
2t
1+
t
2
＝
1
2t
∴
d
2
y
d
x
2
＝
d
dx
(
dy
dx
)＝
d
dt
(
dy
dx
)•
dt
dx
＝
d
dt
(
dy
dx
)
dx
dt
=
−
1
2
t
2
•
1+
t
2
2t
＝−
1+
t
2
4
t
3
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