若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，求实数m的所有取值组成的集合．_数学解答

若圆x²+y²-2mx+m²-4=0与圆x²+y²+2x-4my+4m²-8=0相切，求实数m的所有取值组成的集合．

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解答

将两圆化为标准方程得：（x-m）2+y2=4，（x+1）2+（y-2m）2=9，∴圆心坐标分别为A（m，0）和B（-1，2m），半径分别为2和3，由两圆相切，得到|AB|=3+2或|AB|=3-2，即(m+1)2+(0−2m)2=5或(m+1)2+(0−2m)2=1，整理得：...