已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的_数学解答

已知二次函数y=x²+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x²+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于−

．求m的取值范围．

人气：301 ℃　时间：2020-03-28 20:04:54

解答

①由题意可得，方程x2+（m+3）x+m+2=0与x轴有两个交点，故有△＞0，即（m+3）2-4（m+2）＞0，解得：m≠-1，又因为y=x2+（m+3）x+m+2=（x+1）（x+m+2），当y＜0时，x可取两个范围：-1＜x＜-m-2或-m-2＜x＜-1，而由题...