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数学
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在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且满足(sinB+sinA+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.求角A.
人气:340 ℃ 时间:2020-06-12 03:20:55
解答
∵△ABC中,(sinB+sinA+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.
∴由正弦定理,可得(b+a+c)(b+c-a)=3bc
化简可得b
2
+c
2
-a
2
=bc
由余弦定理,得cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=
1
2
结合A是三角形的内角,可得A=60°
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