高二数学关于双曲线轨迹方程已知A(-1,0)B(2,0) 求使角PBA=2倍的角PAB成立的点P的轨迹方程_数学解答

高二数学关于双曲线轨迹方程
已知A(-1,0)B(2,0) 求使角PBA=2倍的角PAB成立的点P的轨迹方程

人气：446 ℃　时间：2020-06-07 10:01:57

解答

设p点坐标为（X,Y)设角PBA=2a 角PAB=a根据余弦定理Cos角PBA=(PB^2+9-PA^2)/2PB*3即cos(2a)=(PB^2+9-PA^2)/2PB*3sina=y/PA因为cos(2a)=1-2(sina)^2（倍角公式）所以（PB^2+9-PA^2)/2PB*3=1-2(y/PA)^2PA^2=(x+1)^2+y^2...