双曲线求点的轨迹方程在三角形ABC中,B(4,0)（－4,0）中,动点A满足sinb－sinc＝0.5sina.求动点A的轨迹方程_数学解答

双曲线求点的轨迹方程
在三角形ABC中,B(4,0)（－4,0）中,动点A满足sinb－sinc＝0.5sina.求动点A的轨迹方程

人气：115 ℃　时间：2020-06-12 01:48:45

解答

sinb－sinc＝0.5sina
AC/2R-AB/2R=BC/4R
AC-AB=BC/2=4
所以,AC>AB
A是以B、C为焦点,2a=4,a=2的双曲线的右半支
c=4,a=2,b^2=c^2-a^2=12
轨迹方程：
x^2/4-y^2/12=1 (x>0)