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物理
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在如图所示的圆形区域内，有垂直于圆平面向里的匀强磁场，磁感强度为B．在圆心位置O点有一个放射源，沿圆面向各个方向释放速率均为v的电子，电子的质量为m电量为e，欲使电子均约束在圆形区域内而不射出，求所加圆形区域磁场的最小面积多大？
人气：119 ℃ 时间：2020-06-06 10:03:08
解答
任取一个电子为研究对象，它从O点射出后将做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，即
Bev=m
v
2
r
得：r=
mv
Be
粒子在做圆周运动过程中离O点最大距离为2r，所有粒子在运动过程中离O点最大距离均为2r，所以加一半径2r的圆形磁场即可把电子约束在磁场内，这个圆形磁场的最小面积：
S=π（2r）
2
得：S=4π
m
2
v
2
B
2
e
2
答：所加圆形区域磁场的最小面积为4π
m
2
v
2
B
2
e
2
．
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