已知函数f(x2−3)＝lgx2x2−6．（1）求函数f（x）的定义域； _数学解答

已知函数f(x2−3)＝lg

x2−6

．
（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函数；（4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

人气：369 ℃　时间：2019-09-18 02:19:30

解答

（1）设x2-3=t（t＞-3），所以原函数转化为f（t）=lg t+3t−3，由 t+3t−3＞0得定义域为{t|t＞3}即f（x）=lg x+3x−3，定义域为{x|x＞3}（2）因为f（x）的定义域是（3，+∞）所以函数f（x）是非奇非偶函数（3）由f（...