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圆(x-3)的平方+(y-4)的平方=1关于直线x+y=0对称的圆的标准方程为
已知圆方程:(x-3)^2+(y-4)^2=1
关于x+y=0的对称,则只要求圆心的对称点就行了
已知圆心坐标为(3,4)
过(3,4)垂直x+y=0的直线的方程是y=x+1
两直线的交点是(1/2,-1/2)
则对称点(-4,-3),
即对称圆的圆心为(-4,-3)
所以所求圆的方程为(x+4)^2+(y+3)^2=1.
我想问:
{过(3,4)垂直x+y=0的直线的方程是y=x+1}怎么来得?
人气:437 ℃ 时间:2020-05-10 04:53:16
解答
与y=-x垂直的直线的斜率为1
所以 y=x+b
因为过(3,4)
所以4=b+3 b=1
所以y=x+1我想再问一下{两直线的交点是(1/2,-1/2)}是哪来得?直线y=-x和直线y=x+1的交点-x=x+12x=-1x=-1/2y=1/2所以交点(-1/2,1/2),不是(1/2,-1/2)那{对称点(-4,-3),}还对么?为什么{对称点(-4,-3),}是这个?对称点是对的对称点为什么是(-4,-3)?因为(3,4)和(-4,-3)两点连线的斜率=1且两点的中点是(-1/2,1/2),就是之前两直线的交点大师,谢谢你啦,但是还是有些不太明白。。。
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