举例,f(a+b)=f(a)乘以f(b)的函数,f(x)>0且a,b是有理数
人气:182 ℃ 时间:2020-03-19 13:55:30
解答
f(a+b)=f(a)*f(b)
假设b=0时,
f(a)=f(a)*f(0)
f(0)=1;
取a=x,b=-x
代入得到:
f(0)=f(x)*f(-x)
f(x)*f(-x)=1
举例说明:
f(x) =a^x
f(-x) =a^(-x)
f(x)*f(-x)=1,符合题意.
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