(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2_数学解答

(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)×(1/2+1/3+.+1/201

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解答

令1/2+1/3+.+1/2010=a,1/2+1/3+.+1/2011=b,则原式=(1+a)b-(1+b)a=b+ab-a-ab=b-a=(1/2+1/3+.+1/2010+1/2011)-(1/2+1/3+.+1/2010)=1/2011