∵x＞-1，∴x+1＞0．
∴y=

x2+7x+10

x+1

=

(x+1)2+5(x+1)+4

x+1

=（x+1）+

4

x+1

+5≥2

(x+1)• 4 x+1

+5=9，当且仅当x=1时取等号．
∴y=

x2+7x+10

x+1

的最小值为9．
故答案为：9．