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数学
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已知函数f(x)=x
2
+ln(x+m)与函数g(x)=x
2
+e
x
-
1
2
(x<0)的图象上存在关于y轴对称的点(e为自然对数的底数),则m的取值范围是( )
A. (-∞,
e
)
B. (-∞,
1
e
)
C. (-
1
e
,
e
)
D. (-
e
,
1
e
)
人气:348 ℃ 时间:2020-04-15 13:10:10
解答
题目可转化为:假设对称点为(x
0
,y
0
)和(-x
0
,y
0
),其中:x
0
>0
此时有:x
0
2
+e
(-x
0
)
-
1
2
=x
0
2
+ln(x
0
+m)
即x
2
+e
(-x)
-
1
2
=x
2
+ln(x+m)在x>0时有解
可化为:e
(-x)
-
1
2
=ln(x+m)
通过数形结合:
显然有:m<
e
.
故选:A.
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