函数f(x)=√(3x^2-2),若数列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
人气:214 ℃ 时间:2019-09-24 06:15:12
解答
an=f(a(n-1))=√[3(an-1)²-2
两边平方,整理得:
an²-1=3(an-1²-1)
且a1²-1=3
所以{an²-1}是以3为首项,公比为3的等比数列
所以an²-1=3^n
an=√(3^n +1)
bn=3^n/(an+an+1)=3^n/{√(3^n +1)+√(3^[n+1) +1]} 利用平方差公式
=(3^n){√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /(-2 *3^n)
=-{√(3^n +1)-√(3^[n+1) +1]} /2
=-(an -an+1)/2
所以Sn=-(a1-an+1)/2
={√[3^(n+1) +1] }/2 -1
推荐
- 设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式
- 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=3/ana(n+1),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
- 已知函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n.Sn)在函数f(x)的图像上,数列{bn}满足
- 已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上 1求an通项公式 2若数列{bn-an}的首项是1,公比为q(q≠0)的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn
- 已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
- 三层沥青路面厚度范围是多少
- LiH中锂离子的半径与氢离子的半径相比是前者()后者.A大于 B.小于 C.等于 D.无法判断
- 有一桶油 第一次倒出了百分之40 第2次倒出了8分之5千克 第3次倒出了5分之2 还剩10分之3千克 这桶油有多少
猜你喜欢
- 1mol 浓度为2mol/L的硫酸,在纯净水容易中能电离出多少mol的氢离子?
- 过氧化氢和二氧化锰化学方程式
- 三角形的面积公式用字母表示为_.
- 两车同时相对开出,在全程的十七分之九处相遇,客车每小时行45千米,货车8小时走完全程.求两地之间的距离
- 200ml 0.05mol/L的稀硫酸PH值为?
- 波涛澎湃 反义词
- 有6个人拿水桶到一个水龙头处接水,要想装满水的时间分别为6分,4分,3分,9分,7分,怎么安排才能使
- She always__her parents她总是依赖她的父母