a,b,c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值_数学解答

a,b,c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值

人气：169 ℃　时间：2020-02-05 12:47:26

解答

(1/a)+(1/b)+(1/c)=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1
=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c
>=3+2+2+2=9