如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：MN_数学解答

如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥DC．

人气：263 ℃　时间：2019-11-24 23:35:04

解答

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥CD又AD⊥CD，PA∩DA=A∴CD⊥平面PAD∵AE⊂平面PAD∴...