证明：延长AM到F，使MF=AM，连接BF，CF（如图）

∵BM=CM，AM=FM，
∴四边形ABFC为平行四边形．
∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°，
∴∠DAE=∠ABF，
又∵AD=AB，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF=2AM．