（1）关于x的一元二次方程x²-（2m-5）x+m²=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：[-（2m-5）]²-4m²＞0
解得m＜

5

4

；
（2）∵小于

5

4

的最大整数是1，
∴m=1，
方程为x²+3x+1=0，
解为：x1＝

−3+ 5

2

，x2＝

−3− 5

2

．