令:根号下(x²+4)=a.
则a>=2,x^2 + 5=x²+4+1=a²+1
y=(a²+1)/a=a+1/a
y关于ar 导数:y'a=1-1/(a²)
当a>=2时,y'a=1-1/(a²)>0
所以在[2.正无穷)为单调增函数.
y最小值=2+1/2=5/2