已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2,求AN_数学解答

已知数列AN的前N项和SN=A1+A2+A3+…… +AN满足AN+2SNSN-1=0(N大于等于2)a1=1/2,求AN

人气：237 ℃　时间：2019-08-19 15:21:35

解答

∵An+2SnS(n-1)=0(n≥2)∴Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0(n≥2)∴S(n-1)=Sn+2SnS(n-1)(n≥2)两边同时除以SnS(n-1),S(n-1)/[SnS(n-1)]=Sn/[SnS(n-1)]+2SnS(n-1)/[SnS(n-1)]∴1/Sn=1/S(n-1)+2(n≥2)∴从第二项起,数列{1/Sn}是...