设f(x)是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
人气：281 ℃ 时间：2019-12-07 07:28:31
解答
令 y = x得：
f (x -x) = f(x) - x(2x -x +1)
f(0) = f(x) - x² -x
因为f（0）= 1
所以 1 = f(x) -x² -x
所以f(x) = x² + x + 1
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