设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
人气：468 ℃ 时间：2020-03-21 08:33:32
解答
因为对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
所以令x=y并代入上式得到：
f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
f(x)=x^2+x+f(0)
因为f(0)=1
所以f(x)=x^2+x+1
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