(Ⅰ)∵AC
1是正方体,
∴AD⊥面DC
1.
又D
1F⊂面DC
1,
∴AD⊥D
1F.
(Ⅱ)取AB中点G,连接A
1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A
1D
1、AD平行且相等,所以GF、A
1D
1平行且相等,故GFD
1A
1是平行四边形,A
1G∥D
1F.
设A
1G与AE相交于点H,则∠AHA
1是AE与D
1F所成的角,因为E是BB
1的中点,所以Rt△A
1AG≌Rt△ABE,∠GA
1A=∠GAH,从而∠AHA
1=90°,即直线AE与D
1F所成角为直角.