在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,CD的中点.求证AD垂直D1F；AE与D1F所成的角大小_数学解答

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,CD的中点.求证AD垂直D1F；AE与D1F所成的角大小

人气：442 ℃　时间：2020-01-29 05:39:29

解答

取AB的中点G 连结A1G 连结FG
FG‖AD FG=AD
AD‖A1D1 AD=A1D1
∴A1D1= FG A1D1‖FG
所以四边形FGA1D1是一个平行四边形
所以A1G‖D1F
在面ABB1A1上很容易证明 A1G⊥AE
所以A1G⊥D1F