设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)1:求函数f(x)的单调区间2:已知2^1/2>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实_数学解答

设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)
1:求函数f(x)的单调区间
2:已知2^1/2>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
(我导数这一块不是很懂,能否详细易懂的给讲解下?)

人气：426 ℃　时间：2019-09-17 18:51:59

解答

1.可利用求导来求函数的单调区间
f'(x)=-1/(xlnx)^2*(lnx+1)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
f'(x)=0
1+lnx=0
lnx=-1
x=1/e
当x