设圆C上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的弦长2根号2,求圆的方程.除了利用联立_数学解答

设圆C上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的弦长2根号2,求圆的方程.
除了利用
联立
①a+2b=0
②(2-a)^2+(3-b)^2=r^2
③[绝对值（a-b+1）/根号2]^2=r^2-(根号2)^2
还有什么办法可以方便解决这类问题

人气：200 ℃　时间：2019-08-21 21:45:03

解答

圆C上的点A(2,3)关于直线x + 2y =0的对称点(A;)仍在圆上, 显然x + 2y = 0平分圆,即C在x + 2y = 0上, 设C(-2b, b), 半径r, r² = AC² = (2 + 2b)² + (3 - b)²(i)圆与直线x - y+1=0相...