设圆C上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的弦长2根号2,求圆的方程.
除了利用
联立
①a+2b=0
②(2-a)^2+(3-b)^2=r^2
③[绝对值（a-b+1）/根号2]^2=r^2-(根号2)^2
还有什么办法可以方便解决这类问题