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数学
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下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积.
人气:295 ℃ 时间:2019-08-19 21:55:05
解答
设三角形EBP的面积为X,连接AP.若令三角形APF的面积为Y,则三角形AEP的面积为X-Y.因为S△BCF:S△BFA=S△FPC:S△APF=X:Y,S△BCE:S△AEC=S△EBP:S△AEP=X:(X-Y)而S△BCE=S△BCF,S△BFA=S△AEC=X+X=2X,所...
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下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积.
EF为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于点P,已知三角形PBC面积为12.且三角形EPB、FPC及四边形AEPF面积相同
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(2012•泰安一模)在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则△PBC的面积小于S4的概率是( ) A.16 B.14 C.13 D.12
P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心, (1)求证:平面A′B′C′∥平面ABC; (2)求S△A′B′C′:S△ABC.
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