在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽_数学解答

在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽△AEH

人气：280 ℃　时间：2019-12-18 01:24:37

解答

证明:
因为AH丄BC 且∠BAC=90° 所以△ABH∽△CAH
所以AB:CA=BH:AH 且 ∠CAH=∠ABH
又因为两个等边三角形所以∠HBD=∠HAE
根据比例与角关系
得出△BDH∽△AEH