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数学
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如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
1
，得∠A
1
，则∠A
1
= ___ ．∠A
1
BC的平分线与∠A
1
CD的平分线交于点A
2
，得∠A
2
，…，∠A
2009
BC的平分线与∠A
2009
CD的平分线交于点A
2010
，得∠A
2010
，则∠A
2010
= ___ ．
人气：295 ℃ 时间：2019-11-24 22:08:28
解答
∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A
1
CD=∠A
1
+∠A
1
BC，∠ACD=2∠A
1
CD，∠ABC=2∠A
1
BC，
∴2∠A
1
CD=∠A+2∠A
1
BC，即∠A
1
CD=
1
2
∠A+∠A
1
BC，
∴∠A
1
=
∠A
2
=
α
2
，
由此可得∠A
2010
=
α
2
2010
．
故答案为：
α
2
，
α
2
2010
．
推荐
如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= _ ．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，
如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；
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