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数学
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如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
1
,得∠A
1
,则∠A
1
= ___ .∠A
1
BC的平分线与∠A
1
CD的平分线交于点A
2
,得∠A
2
,…,∠A
2009
BC的平分线与∠A
2009
CD的平分线交于点A
2010
,得∠A
2010
,则∠A
2010
= ___ .
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解答
∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A
1
CD=∠A
1
+∠A
1
BC,∠ACD=2∠A
1
CD,∠ABC=2∠A
1
BC,
∴2∠A
1
CD=∠A+2∠A
1
BC,即∠A
1
CD=
1
2
∠A+∠A
1
BC,
∴∠A
1
=
∠A
2
=
α
2
,
由此可得∠A
2010
=
α
2
2010
.
故答案为:
α
2
,
α
2
2010
.
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