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数学
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如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
1
,得∠A
1
,则∠A
1
= ___ .∠A
1
BC的平分线与∠A
1
CD的平分线交于点A
2
,得∠A
2
,…,∠A
2009
BC的平分线与∠A
2009
CD的平分线交于点A
2010
,得∠A
2010
,则∠A
2010
= ___ .
人气:487 ℃ 时间:2019-08-21 15:59:01
解答
∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A
1
CD=∠A
1
+∠A
1
BC,∠ACD=2∠A
1
CD,∠ABC=2∠A
1
BC,
∴2∠A
1
CD=∠A+2∠A
1
BC,即∠A
1
CD=
1
2
∠A+∠A
1
BC,
∴∠A
1
=
∠A
2
=
α
2
,
由此可得∠A
2010
=
α
2
2010
.
故答案为:
α
2
,
α
2
2010
.
推荐
如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1;
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,则∠A1= _ .∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,
如图,∠ACD是三角形ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
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如图角ACD是三角形ABC的外角角ABC的平分线与角ACD的平分线交点A1角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交A2,角
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