利用（2n+1）平方-（2n-1）平方=8n的规律,写出求1+2+3+…+n（n为正整数）的公式
人气：431 ℃ 时间：2019-08-21 08:19:26
解答
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
得到n=(1/8)*[(2n+1)^2-(2n-1)^2]
1+2+3+...+n=(1/8)*[3^2-1+5^2-3^2+7^2-5^2+...+(2n+1)^2-(2n-1)^2]
=(1/8)*[(2n+1)^2-1]
=n(n+1)/2天才啊！
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