已知y=f(x)是定义在R上的函数,
对任意x属于R有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立.1.证明F(X)是周期函数.2.若f(1)=-2,求f(2005)的值.
人气：153 ℃ 时间：2019-12-13 17:12:48
解答
由f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1得：f(x+2)= [f(x)+1]/[1-f(x)]所以f(x+4)= f((x+2)+2) =[f(x+2)+1]/[1-f(x+2)]={[f(x)+1]/[1-f(x)]+1}/{1- [f(x)+1]/[1-f(x)]}=[ f(x)+1+1-f(x)]/ {1-f(x)- [f(x)+1]}=2/[-2 f(x)]=-1/ f(x)...
推荐
- 定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
- 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）； （Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式．
- 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解不等式f(x+5)
- 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)
- 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是?
- 玲玲买回8角的笔记本和4角的笔记本共100本，付出人民币68元．玲玲买回8角和4角的笔记本各多少本？
- 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做15天完成,现在先由甲、乙合做若干天后,剩下的部分由乙独做,先后共用12天,问甲做几天?（要有过程）（最好用方程）
- [f(x)/g(x)] ' = 【f ' (x)·g(x) - f(x)·g ' (x)】/f^2(x).请证明一下.
猜你喜欢
