定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f（0）求证：f(x）为奇函数解不等式f（_数学解答

定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).

求f（0）

求证：f(x）为奇函数

解不等式f（3x）+f（x+1）＜0

人气：250 ℃　时间：2019-09-29 03:32:02

解答

1
令y=0
f(x)=f(x)+f(0)
f(0)=0
2
令y=-x
f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)为奇函数
3
f(3x)+f(x+1)<0
f(3x+x+1)<0
f(4x+1)f(x)在R上单调递增
4x+1<0
x<-1/4