当=(1+√2002)/2时,代数式(4x3-2005x-2001)的2003次方_数学解答

当=(1+√2002)/2时,代数式(4x3-2005x-2001)的2003次方

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解答

解:由x=1+!22002,
得(2x-1)2=2002,

所以4x2-4x=2001,4x2=4x+2001
.所以4x3=x(4x+2001).

原式=[x(4x+2001)-2005x-2001]2003
=[(4x2-4x)-2001]2003
=0.