设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在直线x=a^2/c上存在点P,使线段PF1的中垂线过F2,则椭圆离心率的取值范围是?
人气:434 ℃ 时间:2020-02-06 04:40:29
解答
由题知F2(c,0),P(a^2/c,y) y是设的
|F1F2|=|F2P|
|F1F2|^2=|F2P|^2
(2c)^2=(a^2/c-c)^2+y^2
e=c/a代入得
(3e^2+2-1/e^2)a^2=y^2>=o a^2>0
3e^2+2-1/e^2>=0
3(e^2)^2+2e^2-1>=0
用一元二次不等式的解法得e^2>=1/3,或e^2=1/3得e>=根号3/3,或e
推荐
- 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0
- 已知定点A(2.1),F(1,0)是椭圆X方比M+Y方比8等于1的一个焦点,p是椭圆上一点,求绝对值PA+三倍的绝对值PF的最小值 实在是不会打数学符号,
- 判断:设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹为椭圆
- 三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于−4/9.求顶点C的轨迹方程,并画出草图.
- 以F1(1为下标)(1,0) F2(--1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是?
- How important it is _____ (save) water!
- 化简比.
- 什么是地层的形成作用
猜你喜欢