以F1（1为下标)(1,0) F2(--1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是?除了联立方程_其他解答

以F1（1为下标)(1,0) F2(--1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是?
除了联立方程外（计算量太大）,还有何妙招!比如从几何方面!

人气：400 ℃　时间：2020-02-03 09:31:06

解答

想起来了
e=c/a=1/a则需a最小
设P为两曲线交点,则有|PF1|+|PF2|=2a
只需作F1关于直线的对称点F’,连接F’F2,则|F’F2|=2a时,a最小,e最大
这是套路,具体我就不写了