求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数_数学解答

求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数

人气：468 ℃　时间：2020-03-30 13:15:21

解答

分别设p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4,5k (k>=1)
则可以得到当p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4时
P+2,P+6,P+8,P+14中必有一个数是5的倍数,且不等于5
所以只有p=5k
又因为p是质数
所以p=5