已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．_数学解答

已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．

人气：148 ℃　时间：2020-05-14 05:05:57

解答

显然，p=2和p=3不符合要求．p=5时，容易看出5，7，11，13，19都是质数，p＞5时，按p除以5的余数分类：p=5n时，p不是质数；p=5n+1时，p+14=5（n+3）不是质数；p=5n+2时，p+8=5（n+2）不是质数；p=5n+3时，p+2=5（n+1...