>
数学
>
已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8.
①求椭圆C的标准方程
②若点P(m,n)是椭圆C上的一动点,求直线l:mx+ny=1被圆O:x²+y²=1所截得的弦长的取值范围
人气:185 ℃ 时间:2020-05-12 13:26:22
解答
①c=3
椭圆上任意一点到焦点的距离即焦半径
根据第二定义有R/(a²/c-x)=c/a即R=a-cx/a
当x=-c时R有最大值a+c=8
C:x²/25+y²/16=1
②由椭圆的参数方程得
m=5cosθ n=4sinθ
m²+n²=16+9cos²θ∈[16,25]
弦心距d=1/√(m²+n²)
(L/2)²=r²-d²∈[3/4,4/5]
得L∈[√3,4√5/5]
推荐
若抛物线X²=2py(p>0)的焦点与椭圆X²/3+Y²/4=1的上焦点重合,(1)求抛物线的方程.
设椭圆x2m2+y2n2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为1/2,则此椭圆的标准方程为_.
已知抛物线的顶点是x^2/4+y^2/3=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合(1)求抛物线D的方程
已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为( ) A.3-2 B.23 C.63 D.2-1
英语(填空题,句型转换,完成句子)
已知-mx^y,是关于x、y的一个单项式,且系数为3,次数为4,求m平方 的值
一个野餐的好地方the zoo is ___ ____ ___ ___ a picnic(野餐的好地方)
猜你喜欢
空心24墙一个平方需要80多块标准砖如何计算
王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件,王先生向商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订4购件.”经理算了一下,若减价5%,则由于王先生多订购,获得的利润比原来
一个数与3的和的2倍是16,求这个数.
一个在地球上重为637牛的物体在月球上的质量为?重为?
五年级上册第十五课小练笔
氧气、乙炔、氮气国家标准
《夜》一诗中所描绘的景色是美丽的,请你也写出古诗中描写夜景的两句诗.
电阻加在led什么位置较好
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版