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已知一个等比数列{an},a1+a3=10,a4+a6
5
4
,求前5项和S5
人气:168 ℃ 时间:2019-11-12 10:00:01
解答
设等比数列{an}的公比为q,
由题意可得a1+a3=a1(1+q2)=10,①
a4+a6=a1q3(1+q2)=
5
4
,②
两式相除
可得q3=
1
8
,解得q=
1
2

代入①可得a1=8,
∴S5=
a1(1−q5)
1−q
=
8(1−
1
25
)
1−
1
2
=
31
2
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