连接BQ，AP，如图，
∵AC，BC为直径，
∴∠APC=90°，∠BQC=90°，
∵∠ACP=30°，
∴PC=

3

2

AC，CQ=

3

2

BC，
∴PQ=PC-CQ=

3

2

（AC-BC）=

3

2

AB=

3

2

×10=5

3

．
故答案为5

3

．