如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．（1）求证：△A_数学解答

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

（1）求证：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面积为16cm²，求AC的长．

人气：144 ℃　时间：2019-08-29 06:30:05

解答

（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠B=∠A=45°，∵四边形DEFG是正方形，∴∠BFG=∠AED=90°，故可得出∠BGF=∠ADE=45°，GF=ED，∵在△ADE与△BGF中，∠BFG=∠AEDGF=DE∠BGF=∠ADE，∴△ADE≌△BGF...